[DP] 벨만 포드 최단 거리

https://www.acmicpc.net/problem/11657

 

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define INF 2000000000

struct Edge {
    int start;
    int end;
    int time;
};

int n, m;
vector<Edge> edges;
long long dp[501];

bool bellmanFord(int start) {
    dp[start] = 0;
    
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        for (int j = 0; j < m; ++j) {
            int start = edges[j].start;
            int end = edges[j].end;
            int time = edges[j].time;
            
            if( dp[start] == INF ) continue;
            
            if ( dp[end] > dp[start] + time ) {
                dp[end] = dp[start] + time;
                
                if( i == n ) return true;
            }
        }
    }
    
    return false;
}

int main(int argc, const char * argv[]) {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    cout.tie(nullptr);
    
    cin >> n >> m;
    fill(dp, dp + 501, INF);
    
    for (int i = 0; i < m; ++i) {
        int start, end, time;
        cin >> start >> end >> time;
        edges.push_back( { start, end, time } );
    }
    
    bool nCycle = bellmanFord(1);
    
    if ( nCycle ) {
        cout << "-1";
    }
    else {
        for(int i = 2; i <= n; i++){
            if(dp[i] == INF){
                cout << "-1\n";
            }
            else{
                cout << dp[i] << "\n";
            }
        }
    }
    
    return 0;
}

음수가 가중치가 있는 그래프 특정 지점에서의 최단 거리

dp로 저장된 거리보다 새로 가는게 빠르면 업데이트

 

음수 사이클 존재 시 (사이클 돌았는데 값이 작아져버리는 경우) 정상 작동 안함