Discrete Signal & Operation

a) Continuous time - Continuous amplititude : Analog Signal

b) Continuous time - Descrete amplitude

c) Discrete time - Continuous amplitude : Discrete Signal

d) Discrete time - DIscrete amplitude : Digital Signal

 

(a) -> (b) -> (c) 순서로 변환됨

 

Discrete Signal 예시

x[n] = {1, 2, 4, 8}

Bold 처리된 게 0번째 값

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Signal Energy Definition

시그널의 에너지 계산은 위 공식대로

 

시그널은 두가지 타입으로 나뉨

- Energy Signal - Has finite energy .. ex) non-periodic signal

- Power Signal - Has infinite energy .. ex) periodic signal

 

파워 시그널은 계산이 불가능함 => Average power

Signal Energy of Power Signal

 

예시)

1.

x[n] = (0.5)^n, n >= 0

 

 

2.

x[n] = sin⁡(3πn/4)+cos⁡(πn/3)

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Basic Discrete Signal Operations

- Time - dalay (Shift) ... x[n - 2] => 오른쪽으로 2만큼

- Time - reversal ... x[-n] => Mirror Image

 

Time-delayed time-reversal

y[n] = x[-n-a]

 

Time-scaling

Compress (= down scaling)

yd[n] = x[an] .. (a > 1)

Expand (= upsampling, interpolation)

yu[n] = x[an] .. (a < 1)

컴프레스는 샘플링 레이트가 줄고 파일 사이즈가 줄음

익스펜드는 샘플링 레이트가 늘고 파일 사이즈는 늘었는데 음질이 좋아졌는가? x ..

 

LPF 같이 붙여서 쓰면 좌우 값의 평균으로 계산되어 채워짐 .. 보간(interpolation)

다운스케일링 이후 업스케일링 해도 원래값은 돌아오지 않음