Discrete Cross-Correlation

Cross-Correlation

어떤 두 시퀀스의 유사성을 판단하고 싶을 때 사용

Cross-Correlation

용도

1. 긴 파일이 있을 때 특정한 패턴의 프레임을 찾으려는 경우

2. 타임 딜레이를 구해야 하는 경우

 

r =/= 0 -> 연관이 있음

r == 0 -> 연관이 없음

 

수식을 보면 h[-n]에다 컨볼루션한 것과 같은 걸 알 수 있음

 

Autocorrelation

x[n]**x[n] = x[n]*x[-n]

n이 0일 때 값이 맥시멈인 특징

 

Radar target ranging

D는 RTT, 펄스가 되돌아오는 시간

c는 광속, fs는 샘플링 레이트

 

s[n]은 반사된 시그널

p[n]은 잡음

 

s[n]**x[n] = s[n]*x[-n]

여기서 잡음 p[n]**x[n]은 0이 된다고 생각 (관련 없음)

 

s[n]**x[n] = ax[n-D]*x[-n]

오토 코릴레이션이 D만큼 딜레이된 걸로 계산 가능

=> D에서 피크를 찍음

 

ex. x[n-2]**x[n]

이 경우 x[n-2]*x[-n] 이나 x[-n-2]*x[n]로 계산하면 됨

 

D말고 나머지 값은 전부 정해진 값들이라 타겟 레인지 구할 수 있음

 

p[n] 노이즈의 영향을 엄청 많이 받아도 피크는 제대로 표시됨